多波长K系数方程法同时测定水样中的
Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺

汪志国

摘 要多波长K系数方程法同时测定水样中Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺，即选定三个测定波长，分别将三组分在两个波长处的吸光度转换为另一波长处的吸光度，即可列出一个多元一次方程组，进而解出此波长处各组分的吸光度，求得各组分的含量。对水样中的Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺三组分同时测定，结果令人满意。

关键词多波长；K系数方程法；Cu²⁺；Co²⁺；Cd²⁺

对已知多组分体系不经分离同时测定的方法很多，本文通过建立多波长K系数方程并求解，
也可求得各组分浓度。实验结果表明，本法简便、快速，运算量不大。本法是在Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺三组分混合体系中进行测定的，本法同样适合于其他多组分体系。

1 原理

对m、n、p三组分体系，吸收光谱严重重叠，根据光的加和性原理，则下式成立：〖JP〗

A₀＝A₀^m+A₀ⁿ+A₀^p
    A₁＝A₁^m+A₁ⁿ+A₁^p    （1）
    A₂＝A₂^m+A₂ⁿ+A₂^p

式中A₀、A₁、A₂分别表示混合物在波长λ⁰、λ¹、λ²处的吸光度，等于m、n、p三组分在波长λ⁰、λ¹、λ²处的吸光度之和。根据郎伯—比尔定律，对于m组分，在波长λ⁰、λ¹处，有：A₀^m＝ε₀^mbc_m，A₁^m＝ε₁^mbc_m，两式相比得：A₁^m/A₀^m＝ε₁^m/ε₀^m=K₁^m/0,A₁^m、A₀^m可通过纯组分的吸收光谱求得，称K₁^m_/0为m组分在波长λ¹处对λ⁰的转换系数，从而：
A₁^m＝K₁^m_/0×A₀^m，同样在波长λ²处有：A₂^m＝K₂^m_/0×A₀^m。
同理，对n组分，有：
A₁ⁿ＝K₁ⁿ_/0×A₀ⁿ，
A₂ⁿ＝K₂ⁿ_/0×A₀ⁿ。
对p组分，有：
A₁^p＝K₁^p_/0×A₀^p，
A₂^p＝K₂^p_/0×A₀^p。再将（1）式转换得如下方程组：

A₀＝A₀^m+A₀ⁿ+A₀^p

  A₁=K₁^m/0×A₀^m+K₁ⁿ_/0×A₀ⁿ+K₁^p_/0×A₀^p
                                    （2）
    A₂=K₂^m/0×A₀^m+K₂ⁿ_/0×A₀ⁿ+K₂^p_/0×A₀^p
通过测定各纯组分在三波长处的吸光度即可确定K系数。对于混合溶液，分别测量其在三波长处的总吸光度，代入（2）式，即可求得各组分在波长λ0处的吸光度，再在各组分在波长λ0处的标准曲线上，求得相应浓度值。

2实验部分

2.2实验方法
在60ml分液漏斗中，加入适量金属离子溶液，加cadionphen、NaOH各10ml，用水稀释至20ml，摇匀，静置5min，准确加入CHCl 350ml,萃取，静置分层，放有机相于干燥的比色管中，再移入1cm比色皿中，进行光度测定。

图1 配合物吸收光谱

2.3配合物吸收光谱
由图1可以看出，三组分的配合物在450～550nm内的吸收光谱重叠较大，本文以480、500、520nm为测定波长，其中500nm为转换波长。

2.4 Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的校准曲线及K系数

2.4.1 Cu²⁺:

K系数：在以上各浓度处分别测定480、500、520nm的吸光度，按K系数公式计算，取平均值
，得：K_480/500=0.9601，K_480/500=0.8333。

2.4.2 Co²⁺

K_480/500=0.8859，K_480/500=0.8857。

2.4.3 Cd²⁺

K_480/500=0.9651，K_480/500=0.7734。

2.5 Cu²⁺、Co²⁺、Cd^{2+的K系数方程}

3 结果与讨论

3.1 精密度
六次测定Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺（浓度分别为0.1mg/L）混合溶液的相对标准偏差分别为3.3%、2.8%、3.1%。

3.2zui低检出限
按空白值3倍标准偏差计算得Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的zui低检出限分别为1.7μg/L，0.9μg/L,1.5μg/L。

3.3干扰离子试验
经试验，1000倍的Zn²⁺、Pb²⁺、Na⁺、Ca²⁺、Ba²⁺、NH₄^＋、Al³⁺、K⁺；100倍的Sn²⁺、Mn²⁺不干扰测定，常见阴离子不干扰，Ag⁺、Ni²⁺严重干扰，Ag⁺可加HCl去除，Ni²⁺可加丁二酮肟去除。

3.4 实际水样及加标回收试验
取某工厂废水样，经原子发射光谱分析其中主要的金属阳离子为Mn²⁺、Cu²⁺、Fe^（2+,3+）、Al³⁺、K⁺、Zn²⁺、Pb²⁺、Na⁺、Co²⁺、Ca²⁺、Cd²⁺等，以本法测得水样中Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺浓度分别为0.16mg/L、0.08mg/L、0.05mg/L。分别加入0.2mg/l Cu²⁺、0.1mg/L Co²⁺、0.1mg/L Cd²⁺进行加标回收试验，Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的回收率分别为90.0～102.0%、91.0～106.7%、90.7～95.0%。

4 结论

4.1 按理论计算K系数是一个常数，但在实际测定过程中，应以不同浓
度的K系数平均值作为测定波长下的K系数，以减少误差。

4.2 测定波长应选择各组分吸收光谱中几个较大吸收波长，如本文选择
480、500、520nm，转换波长为各组分吸收光谱中zui大吸收值500nm，这有利于提高测定的灵敏度。